北京工业大学  “电动力学”  课堂播放(曾定方)

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第一讲  通量与环量、$\nabla$ 算符的物理 视频下载: 通量-环量定理回顾, 散度的物理, 旋度的物理, 两条一般性定理, 矢量代数的两个基本公式 含grad算符的混合积与三重积
第二讲  $\nabla$ 算符的数学 视频下载: 散度的数学, 旋度的数学, 操作实例
第三讲   真空麦氏方程组总论
第四讲   介质中的麦氏方程
第五讲   边值关系
第六讲   电磁场的能量与能流
第七讲   电磁波的概念
第八讲   导体中的电磁波
第九讲   谐振腔与波导-数学角度
第十讲   腔波产生的物理-似稳场理论
第十一讲   光子晶体简介
第十二讲   电磁势-规范势
第十三讲   偶极辐射
第十四讲   狭义相对论原理
第十五讲   典型佯谬-SR时空观
第十六讲   相对论力学的协变表述
第十七讲   四维形式的电动力学
第十八讲   电动力学的作用量描述
第十九讲   带电粒子跟电磁场的相互作用
第二十讲   静电学专题-静电势和分离变量法初步
第廿一讲   专题-分离变量法进阶
第廿二讲   专题-唯一性定理及简单应用
第廿三讲   专题-镜像法
第廿四讲   专题-Green函数,多极矩展开方法
第廿五讲   静磁学专题-矢量势,AB效应
第廿六讲   专题-磁标势方法
第廿七讲   专题-超导宏观电动力学
第廿八讲   专题-磁多极矩展开
近年教学日历:2013w  2012w  2011w  2010w  2009w  2008w 
2008-2013,五年,终于可以将我的《电动力学》课件发布给大家了,我想到了很多。2007年5月,我从中科院理论物理研究所拿到博士学位后进入北工大数理学院,进校后接受过一年的助课培训即被派给《电动力学》的教学任务。按惯例,我应该接受两年培训后才能上讲台的,但当时由于大学物理学科部人手短缺,领导班子调整,我的前任实在忙不过来,就将这门课交给了我。

我的前任在交给我任务之前,反复地叮嘱我工大不是理论所,不是北大,也不是北师大,大部分学生的知识基础是非常差而且极度厌恶理论课程的,因此我必须从实际出发,降低教学内容的难度,提高对数学细节的展示程度. 否则,就会有学生以考试交白卷的方式进行抗议。而且,如果使用电子课件,课件上的数学公式必须逐字逐字地打出,否则学生是跟不上的。我在后来的教学中发现,真实情况跟他所说确实不差。譬如,如果我在推导中需要使用 Taylor 公式计算 $1/|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|$($r\ll r'$) 的近似值(课件24,等式10),则必须先给他们写出

$f(x+\epsilon)=f(x)+f'(x)\epsilon+\frac{1}{2!}f"(x)\epsilon^2+\cdots$                                      (1)

然后令 $x=\mathbf{r}$, $\epsilon=-\mathbf{x}'$, 然后计算 $f(x)=1/r$, $f'(x)=-1/r^2\cdot\mathbf{\hat{r}}$, $f{''}=2/r^3\cdot\hat{\mathbf{r}}\hat{\mathbf{r}}$, 最后才能给出

$1/|\mathbf{r}-\mathbf{r}'|=1/r+\frac{-1}{r^2}(\mathbf{\hat{r}}\cdot{\mathbf{r}'})+\frac{1}{2!}\frac{2}{r^3}(\mathbf{\hat{r}}\cdot{\mathbf{r}'})(\mathbf{\hat{r}}\cdot{\mathbf{r}'})+\cdots$                     (2)

而且即便我告诉了他们形如 (1) 的 Taylor 公式, 当要求他们写出 $m_0c^2/\sqrt{1-v^2/c^2}$($v\ll c$) 的近似表达(课件16,等式3)时,他们仍然总是一脸茫然。我必须告诉他们,

应该先令 $f(x)=m_0c^2x^{-1/2}$, 然后令 $x=1$, $\epsilon=-v^2/c^2$ 从而      
将 $m_0c^2/\sqrt{1-v^2/c^2}$ 写作 $f(x+\epsilon)$                                       (3)

然后计算 $f(x)=[m_0c^2x^{-1/2}]_{x=1}=m_0c^2$, $f'(x)=[m_0c^2(-\frac{1}{2})x^{-3/2}]_{x=1}=-\frac{1}{2}m_0c^2$, $f{''}(x)=[(-\frac{1}{2})(-\frac{3}{2})m_0c^2x^{-5/2}]_{x=1}$ $=\frac{3}{4}m_0c^2$, 最后得到

$\frac{m_0c^2}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\approx m_0c^2+(-\frac{1}{2}m_0c^2)(-\frac{v^2}{c^2})+\frac{1}{2}(\frac{3}{4}m_0c^2)(\frac{v^4}{c^4})+\cdots$

$=m_0c^2+\frac{1}{2}m_0v^2+\frac{3}{8}m_0c^2\frac{v^4}{c^4}+\cdots$                                              (4)

虽然得出 (2) 或 (3) 这样的结果需要一点点技巧,可是从 (3) 推到 (4) 应该是非常程序化的工作。然而,当我在课堂上给了 5 分钟时间要求学生们帮我完成这一推导时,我发现,在应到 60 实到 XX 左右的应用物理专业大三学生中,愿意动手的只有 10 位左右(其中只有 4-6 位能做对), 大约 XX 位左右的学生只愿意将我写在黑板上的公式 (1) 抄一遍,剩下 10 位左右对我的要求不予理睬。

其实,问题的关键并不在于我们的学生基础有多差,而在于他们不愿意配合教师进行学习。而且不愿意配合的原因非常简单—不管他们学得有多烂,在毕业前任课教师必须安排一次又一次的补考和重修让他们通过考试获得学位证书。虽然如此,学校各级领导和督导专家,仍在反复地向青年教师强调,教学必须面向大多数学生。这造成的后果是,那些新入行时希望坚持原则不给学习不合格者及格成绩的教师绝大多数被改造接受现实,极少数被调离教学岗位,而很多根本就没费过心思学习的学生所有课程都及了格,顺利拿到学位。

既然如此,我们的教学是否还应该面向大多数学生?对此,我无法给出直接的答案。但经过几年的思考,我逐渐倾向支持的观点是,教学应该面向那些愿意学习的人。

未完,待续